एक सुडोकू में सुरागों की न्यूनतम संख्या क्या है?
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एक वैध सुडोकू - जिसका ठीक एक हल हो - के लिए कम से कम 17 दिए गए अंकों की आवश्यकता होती है। यह एक सिद्ध गणितीय परिणाम है। 16 या उससे कम सुराग वाली कोई भी पहेली के कई हल होते हैं या कोई हल नहीं होता।
2012 का प्रमाण
2012 में, गैरी मैकगायर, बास्टियन टुगेमैन और गिल्स सिवारियो ने यूनिवर्सिटी कॉलेज डबलिन में एक प्रमाण प्रकाशित किया कि कोई भी वैध 16-क्लू सुडोकू मौजूद नहीं है। उनका काम मुख्य रूप से कम्प्यूटेशनल था: उन्होंने संभावित 16-क्लू ग्रिड के पूरे स्थान की खोज की और सत्यापित किया कि किसी ने अद्वितीय समाधान नहीं दिया। खोज में लगभग 7 मिलियन कोर-घंटे की गणना की आवश्यकता थी।
इससे पहले, यह व्यापक रूप से माना जाता था कि 17 न्यूनतम था और हजारों 17-क्लू पहेलियाँ प्रयोगात्मक रूप से पाई गई थीं। मैकगायर की टीम ने पहला कठोर प्रमाण प्रदान किया कि 16 असंभव है।
17-Clue Puzzles कैसी दिखती हैं
17-क्लू पज़ल्स अत्यंत विरल हैं - 81 cells में 17 दिए गए digits, 64 खाली छोड़ते हुए। ये हल करने के लिए सबसे कठिन पहेलियों में से हैं और आमतौर पर एडवांस्ड तकनीकों की आवश्यकता होती है। वैध 17-क्लू पज़ल्स खोजने के लिए स्वयं दशकों के कम्प्यूटेशनल प्रयास की आवश्यकता थी। लेखन के समय, 49,000 से अधिक मूलतः भिन्न 17-क्लू Sudoku पज़ल्स ज्ञात हैं।
Puzzle Design के लिए इसका क्या अर्थ है
मानव सॉल्वरों के लिए प्रकाशित पहेलियाँ शायद ही कभी 22 क्लू से नीचे जाती हैं। Expert और Master कठिनाई की पहेलियाँ आमतौर पर 22-27 दिए गए अंकों का उपयोग करती हैं, जबकि Easy पहेलियाँ 36-45 का उपयोग करती हैं। 17-क्लू न्यूनतम एक सैद्धांतिक सीमा है - व्यवहार में, अच्छी तकनीक और एक सुखद हल करने का मार्ग अकेले क्लू गिनती से कहीं अधिक मायने रखता है।