क्या सुडोकू को हल करने का कोई सूत्र है?
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कोई सूत्र नहीं है। Sudoku एक गणित समस्या नहीं है - यह एक तर्क पहेली है जो संयोग से अंकों का उपयोग करती है। कोई समीकरण या अंकगणितीय सूत्र सीधे उत्तर उत्पन्न नहीं करता है। जो काम करता है वह व्यवस्थित बाधा उन्मूलन है।
गणित इसे हल क्यों नहीं करेगा
सुडोकू में अंक 1-9 केवल प्रतीक हैं। आप उन्हें अक्षरों या रंगों से बदल सकते हैं और पहेली समान होगी। मायने यह रखता है कि इकाइयों के भीतर अद्वितीयता - प्रत्येक प्रतीक प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ और बक्से में ठीक एक बार दिखाई देता है। कोशिकाओं के बीच कोई अंकगणितीय संबंध नहीं है जिसका एक सूत्र शोषण कर सके।
वास्तव में क्या काम करता है - Constraint Propagation
सुडोकू एक बाधा-संतोष समस्या है। आप 81 कोशिकाओं से शुरू करते हैं, प्रत्येक अपनी पंक्ति, स्तंभ और बक्से से बाधित है। एक अंक रखने से नई बाधाएँ फैलती हैं - वह अंक 20 अन्य कोशिकाओं से समाप्त हो जाता है। श्रृंखला प्रतिक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक पहेली हल नहीं हो जाती या अधिक जटिल तकनीक की आवश्यकता नहीं होती।
तकनीक पदानुक्रम, सरलतम से कठिनतम:
- Naked singles - एक कोशिका में एक उम्मीदवार शेष
- Hidden singles - एक इकाई में एक अंक के लिए एक स्थान
- Naked and hidden pairs, triples
- X-Wing, Swordfish
- चेन और बहु-चरणीय तर्क
कंप्यूटर इसके बजाय क्या करते हैं
कंप्यूटर backtracking search का उपयोग करके Sudoku हल करते हैं - एक digit आजमाएं, constraints प्रचारित करें, और यदि विरोधाभास पहुंचे तो उलट दें। मनुष्यों के लिए यह अनुमान लगाने के बराबर है, जो न तो संतोषजनक है और न ही शिक्षाप्रद। मानव समाधान हमेशा निगमनात्मक techniques को पसंद करता है जो बिना किसी trial and error के शुद्धता की गारंटी देते हैं।